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L’alieno enciclopedista

La faccio breve, l’articolo con l’intero testo è al sito:

http://rudimatematici-lescienze.blogautore.espresso.repubblica.it/2008/12/03/lalieno-enciclopedista/

Un alieno scende sulla terra e dice di dovere immagazzinare tutti i suoi dati, ma proprio tutti. La codifica permette di creare una lunghissima stringa di codice binario 101010101010 anticipata da uno 0,che viene immagazzinata in una barretta di metallo, leggibile da un laser ultrapreciso.

 I dubbi sulla possibilità di fare una operazione simile sorgono spontanei, a mio parere quando si cerca di valutare l’entropia di un sistema ad uno stato di ordine perfetto come la barretta dopo l’incisione, questa sarà nulla-> 2° principio della termodinamica a farsi benedire, o meglio, infiniti passaggi – infinita energia per realizzarli.

 

 

Boh non mi convince ma mi sembra la cosa più sensata. Fatemi sapere.

Il commento totale è questo indirizzo

Parliamo dell’effetto Ahranov-Bohm

Come no, tutti lo conoscono!

L’effetto Ahranov-Bohm, eponimo dei suoi scopritori, è un effetto quantistico che si manifesta come un “azione” dei potenziali sulle particelle cariche anche dove i campi sono nulli.

L’esperimento che mostra questo effetto è il seguente:

Consideriamo un pennello di elettroni che sia separato in due fasci divisi. I due fasci elettronici in assenza di elementi posti dietro alle fenditure creeranno delle figure di interferenza (diffrazione di elettroni) mostrando dei picchi.

Se ora poniamo dietro le aperture un solenoide in cui sia fatta fluire corrente distante dai percorsi dei due fasci, nonostante gli elettroni non attraversino le linee di campo magnetico che risultano confinate solamente all’interno del solenoide, la figura di interferenza subirà un cambiamento.

 

 

Setup sperimentale. La zona B è la zona in cui è presente il campo magnetico (un solenoide).
 
Com’è possibile ciò? Gli elettroni, in quanto particelle cariche, non risentono della forza di Lorentz? Se B=0 allora anche la forza di Lorentz sarà nulla!
 
In realtà le particelle quantistiche non interagiscono con il campo magnetico ma con il potenziale vettore di questo campo, A, \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}, quindi in qualche modo lo “sfuggente” potenziale vettore influenza la fase dell’elettrone.
 
Si dimostra, partendo dalla sostituzione minimale nell’equazione di Schroedinger, che la fase accumulata nel percorso dell’elettrone è fornita da
 
 
creando una differenza di fase fra due percorsi data dall’interessante formula
 
 
Quest’ultima equazione coinvolge il flusso del campo magnetico (calcolato con il teorema di Stokes) attraverso l’area compresa fra i due percorsi.
 
Ma ora viene da chiedersi come sia possibile l’interazione fra particella e potenziale vettore A.
 
La trattazione rigorosa prevede lo studio dell’equazione di Schroedinger in presenza di campo elettromagnetico e lo studio della sua invarianza di gauge, tuttavia qualcosa sfugge ancora alla piena comprensione del fenomeno.
 
Questi studi hanno portato Bohm a formulare un’interpretazione ontologica della meccanica quantistica.
 
Molto brevemente, i punti principali di questa interpretazione possono essere riassunti a partire da alcune considerazione sull’equazione di Schrodinger. Riscrivendo la funzione d’onda in forma polare

\psi = R \exp{(iS/h)}

l’equazione di Schrodinger in presenza di un potenziale V assume la forma di due equazioni per il modulo R e la fase S/h della funzione d’onda:

\[ \begin{array}{l} \frac{{\partial S}}{{\partial t}} + \frac{{\left( {\nabla S} \right)^2 }}{{2m}} + V - \frac{{\hbar ^2 }}{{2m}}\frac{{\nabla ^2 R}}{R} = 0 \\ \frac{{\partial R^2 }}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {R^2 \frac{{\nabla S}}{m}} \right) = 0 \\ \end{array} \]

La prima equazione nel limite h->0 (limite classico) restituisce le equazioni di Hamilton Jacobi (qundi il moto classico-deterministico) mentre la seconda, più interessante si può leggere come una conservazione della probabilità in un “ensemble” di particelle, aventi un movimento normale allo stesso fronte d’onda con una densità di probabilità P=R^2 dove R è l’ampiezza della funzione d’onda (modulo).

Qui sembra emergere la descrizione di particella che conosciamo nella vita di tutti i giorni, senza tutte le ambiguità della meccanica quantistica, principi di indeterminazione, collasso della funzione d’onda etc.

Una particella alla quale `e stata attribuita una “realtà” oggettiva, cioè un corpo mareriale di una certa massa, carica e momento che descrive una traiettoria visualizzabile come una successione causale di punti nello spazio.

Che la visione classica ontologica non si possa estendere al dominio quantistico grazie a questa interpretazione? Ovvero, le equazioni di Hamilton Jacobi possono essere estese alla meccanica quantistica con l’aggiunta di un nuovo termine, detto potenziale quantistico?

Il potenziale quantistico si comporta da tramite per trasportare informazione, come una sorta di onda pilota? Attraverso questa nuova nozione, è possibile interpretare l’esperimento di interferenza dicendo che gli elettroni hanno l’abilità di compiere lavoro sotto l’influenza dell’informazione attiva descritta dal campo quantistico.

Il problema che noto io è che la teoria delle onde pilota si pone come una teoria a variabile nascosta (in questo caso il potenziale quantistico) e proprio Bell ha confermato grazie al suo teorema che le teoria a variabile nascosta sono incompatibili con le predizioni della meccanica quantistica.

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bell

 


Referenze:

J.Griffith – Introduzione alla meccanica quantistica.

Schiff – Quantum Mechanics

Cristiano Fidani – L’effetto Ahranov Bohm e il potenziale quantistico. http://ulisse.sissa.it/biblioteca/saggio/2007/Ubib070622s001

http://en.wikipedia.org/wiki/Aharonov-Bohm_effect

 
P.S.Un’implicazione è inoltre la quantizzazione del flusso di campo magnetico in multipli di \hbar /2e.

Parliamo dell’effetto Ahronov-Bohm

Come no, tutti lo conoscono!

L’effetto Ahronov-Bohm, eponimo dei suoi scopritori, è un effetto quantistico che si manifesta come un “azione” dei potenziali sulle particelle cariche anche dove i campi sono nulli.

L’esperimento che mostra questo effetto è il seguente:

Consideriamo un pennello di elettroni che sia separato in due fasci divisi. I due fasci elettronici in assenza di elementi posti dietro alle fenditure creeranno delle figure di interferenza (diffrazione di elettroni) mostrando dei picchi.

Se ora poniamo dietro le aperture un solenoide in cui sia fatta fluire corrente distante dai percorsi dei due fasci, nonostante gli elettroni non attraversino le linee di campo magnetico che risultano confinate solamente all’interno del solenoide, la figura di interferenza subirà un cambiamento.

 

 

Setup sperimentale. La zona B è la zona in cui è presente il campo magnetico (un solenoide).
 
Com’è possibile ciò? Gli elettroni, in quanto particelle cariche, non risentono della forza di Lorentz? Se B=0 allora anche la forza di Lorentz sarà nulla!
 
In realtà le particelle quantistiche non interagiscono con il campo magnetico ma con il potenziale vettore di questo campo, A, \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}, quindi in qualche modo lo “sfuggente” potenziale vettore influenza la fase dell’elettrone.
 
Si dimostra, partendo dalla sostituzione minimale nell’equazione di Schroedinger, che la fase accumulata nel percorso dell’elettrone è fornita da
 
 
creando una differenza di fase fra due percorsi data dall’interessante formula
 
 
Quest’ultima equazione coinvolge il flusso del campo magnetico (calcolato con il teorema di Stokes) attraverso l’area compresa fra i due percorsi.
 
Ma ora viene da chiedersi come sia possibile l’interazione fra particella e potenziale vettore A.
 
La trattazione rigorosa prevede lo studio dell’equazione di Schroedinger in presenza di campo elettromagnetico e lo studio della sua invarianza di gauge, tuttavia qualcosa sfugge ancora alla piena comprensione del fenomeno.
 
Questi studi hanno portato Bohm a formulare un’interpretazione ontologica della meccanica quantistica.
 
Molto brevemente, i punti principali di questa interpretazione possono essere riassunti a partire da alcune considerazione sull’equazione di Schrodinger. Riscrivendo la funzione d’onda in forma polare

\psi = R \exp{(iS/h)}

l’equazione di Schrodinger in presenza di un potenziale V assume la forma di due equazioni per il modulo R e la fase S/h della funzione d’onda:

\[ \begin{array}{l} \frac{{\partial S}}{{\partial t}} + \frac{{\left( {\nabla S} \right)^2 }}{{2m}} + V - \frac{{\hbar ^2 }}{{2m}}\frac{{\nabla ^2 R}}{R} = 0 \\ \frac{{\partial R^2 }}{{\partial t}} + \nabla \cdot \left( {R^2 \frac{{\nabla S}}{m}} \right) = 0 \\ \end{array} \]

La prima equazione nel limite h->0 (limite classico) restituisce le equazioni di Hamilton Jacobi (qundi il moto classico-deterministico) mentre la seconda, più interessante si può leggere come una conservazione della probabilità in un “ensemble” di particelle, aventi un movimento normale allo stesso fronte d’onda con una densità di probabilità P=R^2 dove R è l’ampiezza della funzione d’onda (modulo).

Qui sembra emergere la descrizione di particella che conosciamo nella vita di tutti i giorni, senza tutte le ambiguità della meccanica quantistica, principi di indeterminazione, collasso della funzione d’onda etc.

Una particella alla quale `e stata attribuita una “realtà” oggettiva, cioè un corpo mareriale di una certa massa, carica e momento che descrive una traiettoria visualizzabile come una successione causale di punti nello spazio.

Che la visione classica ontologica non si possa estendere al dominio quantistico grazie a questa interpretazione? Ovvero, le equazioni di Hamilton Jacobi possono essere estese alla meccanica quantistica con l’aggiunta di un nuovo termine, detto potenziale quantistico?

Il potenziale quantistico si comporta da tramite per trasportare informazione, come una sorta di onda pilota? Attraverso questa nuova nozione, è possibile interpretare l’esperimento di interferenza dicendo che gli elettroni hanno l’abilità di compiere lavoro sotto l’influenza dell’informazione attiva descritta dal campo quantistico.

Il problema che noto io è che la teoria delle onde pilota si pone come una teoria a variabile nascosta (in questo caso il potenziale quantistico) e proprio Bell ha confermato grazie al suo teorema che le teoria a variabile nascosta sono incompatibili con le predizioni della meccanica quantistica.

http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Bell

 


Referenze:

J.Griffith – Introduzione alla meccanica quantistica.

Schiff – Quantum Mechanics

Cristiano Fidani – L’effetto ahronov Bohm e il potenziale quantistico. http://ulisse.sissa.it/biblioteca/saggio/2007/Ubib070622s001

http://en.wikipedia.org/wiki/Aharonov-Bohm_effect

 
P.S.Un’implicazione è inoltre la quantizzazione del flusso di campo magnetico in multipli di \hbar /2e.

lapaoly piccola [Flickr]

lapaoly posted a photo:

lapaoly piccola

Eccomi qui alla tenera età di… boh, 6/7 anni. La foto non riporta l’anno e noi non saremo così pignoli da andare a cercarlo. Riporta soltanto una scritta sul retro: £. 1.500. Ergo trattasi di scatto antecedente al 2002, si noti però il fatto che la foto sia a colori, pertanto piuttosto recente. Si notino anche le trecce, mia acconciatura prediletta di quell’età. Magari la ripropongo. Peccato che non ci sia su taaz.com.

Giusto per… boh

In questi giorni mi continuano a venire in mente cose che potrei scrivere sul blog e poi, quando finalmente sono seduto davanti al computer mi sono dimenticato tutto. È quasi più aggiornato il blog parrocchiale del mio! (L’ultimo aggiornamento a dire il vero ce l’ho messo io.)

Venerdì ho fatto l’ultimo esame per settembre. Mi sarebbe piaciuto dare anche Statistica, ma me l’hanno spostato al giorno prima di Mate e quindi non sono riuscito a prepararlo. Sta di fatto che ora sono di nuovo in vacanza, se si esclude che il flyer dovrà uscire il prima possibile e che come al solito gli articolisti ignorano la deadline e che c’è da pensare al Rookie Day e alle altre cose da organizzare per lo SCUB.

In cambio ho finito di leggere Il profumo di Süskind e ho iniziato stamattina al parco Il terzo occhio di Lobsang mentre andava la lavatrice di roba biancha a chiara (la tovaglia ha ancora le macchie, ma almeno di capisce che la uso).

Ora dovrei studiare per il corso istruttori di Kung Fu e andare avanti con la traduzione di un testo relativo all’evoluzione della pittura e dei mosaici romani dalla fine dell’epoca romana all’Alto Medioevo. Quando avrò finito dovrò documentarmi se mi sarà possibile attribuire qualche licenza al mio operato e magari anche e magari anche guadagnarci qualcosina, anche se dubito che al mondo siano in tanti ad essere interessati all’argomento…

1… 2… 3… Entusiasmo!

Ovvero: Comunicazione di servizio per i miei compagni del corso di nuoto.
Si sappia, è ora.
Come preannunciato con entusiasmo da Elena, tra poche settimane si ricomincia. Quando esattamente? Boh, avevo il foglietto da qualche parte ma chissà che fine ha fatto.
Comunque, io mi sono iscritta, stessi giorni, stesso orario, immagino stesso istruttore, ma questo ce lo […]

Il paradiso della cozza

C’è poesia e poesia, in Normandia.
Cioè, che poi qui ero in Bretagna, ma Normandia mi faceva rima con poesia.
Consentitemi la licenza poetica, suvvia. Oh, un’altra rima! Quando c’è la classe…
Dicevo.
C’è poesia e poesia, e qui parliamo di una poesia celestiale.
Parliamo di piatti eccelsi, di sapori sublimi, di esperienze trascendentali.
Come avrete capito potrei parlare per ore […]

WE ARE THE CHAMPIONS Rock With Us

Sabato 9 agosto penultimo appuntamento di Musical on stage con il ritorno della Musical Theatre Company in “We are the champions…Rock with us” (musiche dei Queen, regia di Pia Sheridan). Lo spettacolo si ispira a We Will Rock You musical stile opera rock basato sulle travolgenti canzoni dei Queen che ha debuttato al Dominion Theatre […]